若角θ的终边上有一点P(x,3),且cosθ=-23,则x=______.-数学

题目简介

若角θ的终边上有一点P(x,3),且cosθ=-23,则x=______.-数学

题目详情

若角θ的终边上有一点P(x,3),且cosθ=-
2
3
,则x=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由题意角θ的终边上有一点P(x,3),它到原点的距离是
x2+9

由定义cosθ=class="stub"x
x2+9

又由已知cosθ=-class="stub"2
3
,故有class="stub"x
x2+9
=-class="stub"2
3
,即有
x<0
x2
x2+9
=class="stub"4
9
,解得x=-class="stub"6
5
5

故答案为-class="stub"6
5
5

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