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sinx≤-32的解集为：______；cosx=-12的解为______．-数学

题目简介

sinx≤-32的解集为：______；cosx=-12的解为______．-数学

题目详情

sinx≤-
3
2
的解集为：______； cosx=-
1
2
的解为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

在一个人周期[0，2π]上，由函数y=sinx的图象可得sinx≤-
3
2
的解集为[class="stub"4π
3
，class="stub"5π
3
]，
故不等式sinx≤-
3
2
的解集为[2kπ+class="stub"4π
3
，2kπ+class="stub"5π
3
]，k∈z．
在一个人周期[0，2π]上，方程 cosx=-class="stub"1
2
的解为 x=class="stub"2π
3
，或x=class="stub"4π
3
，
故方程 cosx=-class="stub"1
2
的解为 {x|x=2kπ+class="stub"2π
3
，或x=2kπ+class="stub"4π
3
，k∈z}．
故答案为[2kπ+class="stub"4π
3
，2kπ+class="stub"5π
3
]，k∈z；  {x|x=2kπ+class="stub"2π
3
，或x=2kπ+class="stub"4π
3
，k∈z}．

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