首页 > 已知函数y=2sin2(x+π4)-cos2x，则它的周期T和图象的一条对称轴方程是（）A．T=2π，x=π8B．T=2π，x=3π8C．T=π，x=π8D．T=π，x=3π8-数学

已知函数y=2sin2(x+π4)-cos2x，则它的周期T和图象的一条对称轴方程是（）A．T=2π，x=π8B．T=2π，x=3π8C．T=π，x=π8D．T=π，x=3π8-数学

题目简介

已知函数y=2sin2(x+π4)-cos2x，则它的周期T和图象的一条对称轴方程是（）A．T=2π，x=π8B．T=2π，x=3π8C．T=π，x=π8D．T=π，x=3π8-数学

题目详情

已知函数y=2sin2(x+
π
4
)-cos 2x，则它的周期T和图象的一条对称轴方程是（　　）
A．T=2π，x=
π
8
B．T=2π，x=
3π
8
C．T=π，x=
π
8
D．T=π，x=
3π
8
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

∵y=2sin2(x+class="stub"π
4
)-cos2x=1-cos(2x+class="stub"π
2
)-cos2x=1+sin2x-cos2x=1+
2
sin(2x-class="stub"π
4
)，
所以其周期T=π，对称轴方程的表达式可由2x-class="stub"π
4
=kπ+class="stub"π
2
（k∈Z）得x=class="stub"kπ
2
+class="stub"3π
8
（k∈Z），
故当k=0时的一条对称轴方程为x=class="stub"3π
8
．
故选D．

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