已知角α的终边在函数y=-23x的图象上,则1-2sinαcosα-3cos2α的值为()A.-213B.±213C.-2D.±2-数学

题目简介

已知角α的终边在函数y=-23x的图象上,则1-2sinαcosα-3cos2α的值为()A.-213B.±213C.-2D.±2-数学

题目详情

已知角α的终边在函数y=-
2
3
x
的图象上,则1-2sinαcosα-3cos2α的值为(  )
A.-
2
13
B.±
2
13
C.-2D.±2
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

因为角α的终边在函数y=-class="stub"2
3
x
的图象上,
所以tanα=-class="stub"2
3

1-2sinαcosα-3cos2α
=
sin2α-2sinα•cosα-2cos2α
sin2α+cos2α

=
tan2α-2tanα-2
tan2α+1

=
(-class="stub"2
3
)2+2×class="stub"2
3
-2
(-class="stub"2
3
)2+1

=-class="stub"2
13

故选A.

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