函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)的最小正周期是()A.4πB.2πC.πD.π2-数学

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函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)的最小正周期是()A.4πB.2πC.πD.π2-数学

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函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)的最小正周期是(  )
A.4πB.2πC.πD.
π
2
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

由于函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)=2sin2x+2sinxcosx=2•class="stub"1-cos2x
2
+sin2x=1+
2
sin(2x-class="stub"π
4
),
故它的最小正周期等于 class="stub"2π
2
=π,
故选C.

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