已知函数f(x)=ax3+3x2-6ax+b在x=2处取得极值9,则a+2b=______.-数学

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已知函数f(x)=ax3+3x2-6ax+b在x=2处取得极值9,则a+2b=______.-数学

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已知函数f(x)=ax3+3x2-6ax+b在x=2处取得极值9,则a+2b=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵f′(x)=3ax2+6x-6a,
由已知
f′(2)=0
f(2)=9
12a+12-6a=0
8a+12-12a+b=9

解得a=-2,b=-11,∴a+2b=-24.故答案为-24.

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