把1+(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n展开成关于x的多项式,其各项系数和为an,则QUOTElimn→∞2an-1an-1等于______.-数学

题目简介

把1+(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n展开成关于x的多项式,其各项系数和为an,则QUOTElimn→∞2an-1an-1等于______.-数学

题目详情

把1+(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n展开成关于x的多项式,其各项系数和为an,则QUOTE
lim
n→∞
2an-1
an-1
等于______.
题型:填空题难度:中档来源:上海二模

答案

令x=1得an=1+2+22+…+2n=
1-2n+1
1-2
=2n+1-1

lim
n→∞
2an-1
an-1
=
lim
n→∞
2•2n+1-3
2n+1-2
=2

故答案为:2

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