已知函数f(x)=(x2-1)3+1,求f(x)的极值.-数学

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已知函数f(x)=(x2-1)3+1,求f(x)的极值.-数学

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已知函数f (x)=(x2-1)3+1,求f (x)的极值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

f′(x)=6x(x2-1)2      
令f′(x)=0,解得x1=-1,x2=0,x3=1        
当x变化时,f′(x),f(x)的变化如下表
x(-∞,-1)-1(-1,0)0(0,1)1(1,+∞)
f′(x)-0-0+0+
f(x)无极值极小值无极值
当x=0时,f(x)有极小值,极小值是0,无极大值

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