若曲线y=g(x)在点(l,g(l))处的切线方程为y=2x+1,则曲线f(x)=g(x)+lnx在点(l,g(l))处切线的斜率为______,该切线方程为______.-数学

题目简介

若曲线y=g(x)在点(l,g(l))处的切线方程为y=2x+1,则曲线f(x)=g(x)+lnx在点(l,g(l))处切线的斜率为______,该切线方程为______.-数学

题目详情

若曲线y=g(x)在点(l,g(l))处的切线方程为y=2x+1,则曲线f(x)=g(x)+lnx在点(l,g(l))处切线的斜率为 ______,该切线方程为 ______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

切线方程为y=2x+1过点(l,g(l))
∴g(l)=3,切点为(1,3),g'(x)=2
f'(x)=g'(x)+class="stub"1
x

∴f'(1)=g'(1)+1=3
f(1)=g(1)+ln1=3
∴切线方程为y=3x
故答案为:3,y=3x

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