已知函数f(x)=x2+1x-1,其图象在点(0,-1)处的切线为l.(I)求l的方程;(II)求与l平行的切线的方程.-数学

题目简介

已知函数f(x)=x2+1x-1,其图象在点(0,-1)处的切线为l.(I)求l的方程;(II)求与l平行的切线的方程.-数学

题目详情

已知函数f(x)=
x2+1
x-1
,其图象在点(0,-1)处的切线为l.
(I)求l的方程;
(II)求与l平行的切线的方程.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)f′(x)=
(x2+1)′(x-1)-(x2+1)(x-1)′
(x-1)2
=
x2-2x-1
(x-1)2

∴f'(0)=-1,
直线l的方程为y=-x-1.
(2)由f′(x)=
x2-2x-1
(x-1)2
=-1
得,x=0,x=2,
又f(2)=5,
所以与l平行的切线的方程是y-5=-(x-2),
即y=-x+7.

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