曲线y=12x2+2x在点P(2,6)处的切线与坐标轴围成的三角形面积为()A.12B.1C.13D.23-数学

题目简介

曲线y=12x2+2x在点P(2,6)处的切线与坐标轴围成的三角形面积为()A.12B.1C.13D.23-数学

题目详情

曲线y=
1
2
x2+2x
在点P(2,6)处的切线与坐标轴围成的三角形面积为(  )
A.
1
2
B.1C.
1
3
D.
2
3
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

y=class="stub"1
2
x2+2x
,∴y'=x+2,∴f'(2)=4,
曲线y=class="stub"1
2
x2+2x
在点P(2,6)处的切线为:y-6=4(x-2),
即4x-y-2=0,它与坐标轴的交点为:(0,-2),(class="stub"1
2
,0)
S=class="stub"1
2
×class="stub"1
2
×2=class="stub"1
2

故选A.

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