过函数y=sin2x+1图象上的点M(π4,32)作该函数图象的切线,则这条切线方程是()A.y=2(x-π4)+32B.y=12(x-π4)+32C.y=2x+32-π2D.y=x+32-π4-数学

题目简介

过函数y=sin2x+1图象上的点M(π4,32)作该函数图象的切线,则这条切线方程是()A.y=2(x-π4)+32B.y=12(x-π4)+32C.y=2x+32-π2D.y=x+32-π4-数学

题目详情

过函数y=sin2x+1图象上的点M(
π
4
3
2
)
作该函数图象的切线,则这条切线方程是 (  )
A.y=
2
(x-
π
4
)+
3
2
B.y=
1
2
(x-
π
4
)+
3
2
C.y=2x+
3
2
-
π
2
D.y=x+
3
2
-
π
4
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

求导函数可得y′=2sinxcosx=sin2x
∴x=class="stub"π
4
时,y′=1
∴所求切线方程为y-class="stub"3
2
=x-class="stub"π
4
,即y=x+class="stub"3
2
-class="stub"π
4

故选D.

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