已知limn→∞(2n-1)an=1,则limn→∞nan=______-数学

题目简介

已知limn→∞(2n-1)an=1,则limn→∞nan=______-数学

题目详情

已知
lim
n→∞
(2n-1)an=1
,则
lim
n→∞
nan
=______
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

因为
lim
n→∞
(2n-1)an=1
,即
lim
n→∞
an
class="stub"1
(2n-1)
=1
,又知
lim
n→∞
class="stub"1
2n-1
=0

所以当n趋向无穷大时候,class="stub"1
2n-1
 an
且为无穷小量.
所以由等价变换
lim
n→∞
nan
=class="stub"n
2n-1
=class="stub"1
2

故答案为class="stub"1
2

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