已知曲线y=13x3+43,则曲线在x=2处的切线方程是______.-数学

题目简介

已知曲线y=13x3+43,则曲线在x=2处的切线方程是______.-数学

题目详情

已知曲线y=
1
3
x3+
4
3
,则曲线在x=2处的切线方程是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

当x=2时,y=class="stub"1
3
x3+class="stub"4
3
=class="stub"1
3
×23+class="stub"4
3
=4,
∴P(2,4)在曲线 y=class="stub"1
3
x3+class="stub"4
3
上,且y'=x2
∴在点P(2,4)处的切线的斜率k=y'|x=2=4;
∴曲线在点P(2,4)处的切线方程为y-4=4(x-2),即4x-y-4=0.
故答案为:4x-y-4=0.

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