已知函数y=ax3+bx2,当x=1时,有极大值3;则2a+b=______.-数学

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已知函数y=ax3+bx2,当x=1时,有极大值3;则2a+b=______.-数学

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已知函数y=ax3+bx2,当x=1时,有极大值3;则2a+b=______.
题型:填空题难度:中档来源:江苏模拟

答案

因为函数y=ax3+bx2,所以y′=3ax2+2bx,又当x=1时,y′|x=1=3a+2b=0,且y|x=1=a+b=3,
3a+2b=0
a+b=3
,a=-6,b=9,
∴2a+b=-3.(也可上两式直接相减得到答案)
故答案为-3.

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