设曲线y=x+1x-1在点(3,2)处的切线的斜率为()A.2B.12C.-12D.-2-数学

题目简介

设曲线y=x+1x-1在点(3,2)处的切线的斜率为()A.2B.12C.-12D.-2-数学

题目详情

设曲线y=
x+1
x-1
在点(3,2)处的切线的斜率为(  )
A.2B.
1
2
C.-
1
2
D.-2
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

显然(3,2)在曲线y=class="stub"x+1
x-1
上,
y=class="stub"x+1
x-1
,求出y′=class="stub"-2
(x-1)2

把x=3代入得:y′|x=3=-class="stub"1
2
,即曲线方程的斜率为-class="stub"1
2

故选C

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