已知函数f(x)在R上满足f(x)=2x3-x2+8x-8,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是()A.y=9x+8B.y=12x+11C.y=9x-8D.y=12x-11-数学

题目简介

已知函数f(x)在R上满足f(x)=2x3-x2+8x-8,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是()A.y=9x+8B.y=12x+11C.y=9x-8D.y=12x-11-数学

题目详情

已知函数f(x)在R上满足f(x)=2x3-x2+8x-8,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是(  )
A.y=9x+8B.y=12x+11C.y=9x-8D.y=12x-11
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵f(x)=2x3-x2+8x-8,
∴f(1)=2-1+8-8=1,
f′(x)=6x2-2x+8,
∴k=f′(1)=6-2+8=12,
∴曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是y-1=12(x-1),
整理,得y=12x-11.
故选D.

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