若曲线y=2x2+1在点M处的切线的斜率为-4，则点M的坐标为______．-数学

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• 若曲线y=g（x）在点（l，g（l））处的切线方程为y=2x+1，则曲线f（x）=g（x）+lnx在点（l，g（l））处切线的斜率为______，该切线方程为______．-数学
• 已知函数f(x)=ln(12+12ax)+x2-ax．（a为常数，a＞0）（Ⅰ）若x=12是函数f（x）的一个极值点，求a的值；（Ⅱ）求证：当0＜a≤2时，f（x）在[12，+∞)上是增函数；（Ⅲ）若
• 设a为实数，函数f（x）=ex-2x+2a，x∈R．（1）求f（x）的单调区间及极值；（2）求证：当a＞ln2-1且x＞0时，ex＞x2-2ax+1．-数学
• 已知曲线y=13x3+2x-23．（1）求曲线在点P（2，6）处的切线方程；（2）求曲线过点P（2，6）的切线方程．-数学
• 已知函数f（x）=ax3+bx2+cx-3a（a，b，c∈R且a≠0），当x=-1时，f（x）取到极大值2．（1）用a分别表示b和c；（2）当a=l时，求f（x）的极小值；（3）求a的取值范围．-数学
• 若函数f（x）在x0处可导，且f/（x0）=m，则lim△x→0f(x0-△x)-f(x0+△x)△x=（）A．mB．-mC．2mD．-2m-数学
• 过曲线y=x3+x-2上的点P的切线平行于直线y=4x-1，则切点P的坐标为（）A．（0，-1）或（1，0）B．（1，0）或（-1，-4）C．（-1，-4）或（0，-2）D．（1，0）或（2，8）-数
• 已知a＞0，函数f（x）=1-axx，x∈（0，+∞）．设0＜x1＜2a，记曲线y=f（x）在点M（x1，f（x1））处的切线为l（1）求l的方程；（2）设l与x轴交点为（x2，0），求证：①0＜x2
• 曲线y=x2在点M（12，14）的切线的倾斜角的大小是（）A．30°B．45°C．60°D．90°-数学
• 设a∈R，若函数y=ex+ax，x∈R，有大于零的极值点，则（）A．a＜-1B．a＞-1C．a＜-1eD．a＞-1e-数学
• 曲线y=x3+x-10在某点处的切线平行于直线4x-y+3=0，则切线方程为______．-数学
• 函数f（x）=x3-2x2的图象在点（1，-1）处的切线方程为______．-数学
• 已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+lnx，则f（x）在点M（1，f（1））处的切线方程为______．-数学
• 设μ∈R，函数f（x）=ex+μex的导函数是f′（x），且f′（x）是奇函数，若曲线y=f（x）的一条切线的斜率是32，则该切点的横坐标是______．-数学
• 设函数f（x）=x2-（a+2）x+alnx，其中a∈R．（Ⅰ）若函数f（x）的图象在点（a，f（a））处的切线与直线x-y=0平行，求实数a的值；（Ⅱ）求函数f（x）的极值．-数学
• 若lim△x→0f(x0+2△x)-f(x0)△x=1，则f'（x0）等于（）A．2B．-2C．12D．-12-数学
• 函数y=x-sinx，x∈[π2，π]的最大值是（）A．1B．2πC．πD．4-数学
• 设f（x）是可导函数，且lim△x→0f(x0-2△x)-f(x0)△x=2，则f′(x0)=（）A．12B．-1C．0D．-2-数学
• 已知函数f(x)=x2+1x-1，其图象在点（0，-1）处的切线为l．（I）求l的方程；（II）求与l平行的切线的方程．-数学
• 已知函数f（x）=x3-ax2，其中a为实常数．（1）设当x∈（0，1）时，函数y=f（x）图象上任一点P处的切线的斜线率为k，若k≥-1，求a的取值范围；（2）当x∈[-1，1]时，求函数y=f（x
• 已知函数f(x)=12x2-12与函数g（x）=alnx在点（1，0）处有公共的切线，设F（x）=f（x）-mg（x）（m≠0）．（1）求a的值（2）求F（x）在区间[1，e]上的最小值．-数学
• 已知函数y=ax3+bx2，当x=1时，有极大值3；则2a+b=______．-数学
• 函数y=x2在点（2，4）处的切线方程是______．-数学
• 函数f（x）=sinx+cosx在点（0，f（0））处的切线方程为（）A．x-y+1=0B．x-y-1=0C．x+y-1=0D．x+y+1=0-数学
• 设函数y=f（x）在（a，b）上的导函数为f′（x），f′（x）在（a，b）上的导函数为f″（x），若在a，b）上，f″（x）＜0恒成立，则称函数函数f（x）在（a，b）上为“凸函数”．已知当m≤2时
• 若函数f（x）=x3-3bx+b在区间（0，1）内有极小值，则b应满足的条件是______．-数学
• 已知数列{Pn}满足：（1）P1=23，P2=79；（2）Pn+2=23Pn+1+13Pn．（Ⅰ）设bn=Pn+1-Pn，证明数列{bn}是等比数列；（Ⅱ）求limn→∞Pn．-数学
• 等比数列{an}的首项a1=-1，前n项和为Sn，若S10S5=3132则limn→∞Sn等于（）A．23B．-23C．2D．-2-数学
• 已知f（x），g（x）满f（5）=2，f'（5）=3，g（5）=1，g'（5）=2，则函数y=f(x)+2g(x)的图象在x=5处的切线方程为______．-数学
• 求函数f（x）=2x3+6x2-18x+3的极值．-数学
• 已知实数a满足1＜a≤2，设函数f（x）=13x3-a+12x2+ax．（Ⅰ）当a=2时，求f（x）的极小值；（Ⅱ）若函数g（x）=4x3+3bx2-6（b+2）x（b∈R）的极小值点与f（x）的极小
• 设曲线y=x+1x-1在点（3，2）处的切线的斜率为（）A．2B．12C．-12D．-2-数学
• 已知函数f（x）=ex+ax，g（x）=exlnx．（其中e为自然对数的底数），（Ⅰ）设曲线y=f（x）在x=1处的切线与直线x+（e-1）y=1垂直，求a的值；（Ⅱ）若对于任意实数x≥0，f（x）＞
• 已知函数f（x）=ax3+b，其图象在点P处的切线为l：y=4x-4，点P的横坐标为2（如图）．求直线l、直线x=0、直线y=0以及f（x）的图象在第一象限所围成区域的面积．-数学
• 若f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1没有极值，则a的取值范围为______．-数学
• 若曲线f（x）=x3-x在点P处切线平行于直线2x-y=0，则点P的坐标为______．-数学
• 已知函数f(x)=13x3+ax2+bx，且f'（-1）=0，得到b关于a的函数为y=g（a），则函数g（a）（）A．有极大值B．有极小值C．既有极大值又有极小值D．无极值-数学
• 已知直线y=x+b是曲线y=lnx-1的一条切线，则b=______．-数学
• 已知f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10，求f（2）的值．-数学
• 下列关于函数f（x）=（2x-x2）ex的判断正确的是（）①f（x）＞0的解集是{x|0＜x＜2}；②f（-2）是极小值，f（2）是极大值；③f（x）没有最小值，也没有最大值．A．①③B．①②③C．②
• 函数f（x）=x+cosx在点(π3，f(π3))处切线的斜率是（）A．1-32B．1+32C．π3-32D．π3+32-数学
• 已知曲线y=x3-x在点（x0，y0）处的切线平行于直线y=2x，则x0=______．-数学
• 在R上可导的函数f（x）=13x3+12ax2+2bx+c，当x∈（0，1）时取得极大值．当x∈（1，2）时取得极小值，则b-2a-1的取值范围是（）A．(14，1)B．(12，1)C．(-12，14
• 已知函数f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1处取得极值．（Ⅰ）讨论f（1）和f（-1）是函数f（x）的极大值还是极小值；（Ⅱ）过点A（0，16）作曲线y=f（x）的切线，求此切线方程．-数学
• 曲线y=e2x+1与y轴的交点的切线方程为______．-数学
• 设a∈R，若函数f（x）=eax+3x，（x∈R）有大于零的极值点，则a的取值范围为______．-数学
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• 曲线y=xlnx在点x=1处的切线方程是______．-数学