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> 已知函数f(x)在R上满足f(2-x)=2x2-7x+6,则曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程是()A.y=2x-1B.y=xC.y=3x-2D.y=-2x+3-数学
已知函数f(x)在R上满足f(2-x)=2x2-7x+6,则曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程是()A.y=2x-1B.y=xC.y=3x-2D.y=-2x+3-数学
题目简介
已知函数f(x)在R上满足f(2-x)=2x2-7x+6,则曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程是()A.y=2x-1B.y=xC.y=3x-2D.y=-2x+3-数学
题目详情
已知函数f(x)在R上满足f(2-x)=2x
2
-7x+6,则曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程是( )
A.y=2x-1
B.y=x
C.y=3x-2
D.y=-2x+3
题型:单选题
难度:偏易
来源:不详
答案
∵f(2-x)=2x2-7x+6,
设2-x=t,则x=2-t,
∴f(t)=2(2-t)2-7(2-t)+6.
∴f(t)=2t2-t.
得f(x)=2x2-x,
∴f'(x)=4x-1
∴y=f(x)在(1,f(1))处的切线斜率为y′=3.
∴函数y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程为y-1=3(x-1),
即y=2x-2.
故选C.
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