设f(x)是可导函数,且lim△x→0f(x0-△x)-f(x0+2△x)△x=3,则f′(x0)=()A.12B.-1C.0D.-2-数学

题目简介

设f(x)是可导函数,且lim△x→0f(x0-△x)-f(x0+2△x)△x=3,则f′(x0)=()A.12B.-1C.0D.-2-数学

题目详情

设f(x)是可导函数,且
lim
△x→0
f(x0-△x)-f(x0+2△x)
△x
=3
,则f′(x0)=(  )
A.
1
2
B.-1C.0D.-2
题型:单选题难度:偏易来源:柳州三模

答案

lim
△x→0
f(x0-△x)-f(x0+2△x)
△x
=3

∴f′(x0)=
lim
-3△x→0
f(x0+2△x-3△x)-f(x0+2△x)
-3△x

=-class="stub"1
3
lim
△x→0
f(x0-△x)-f(x0+2△x)
△x
=3
×(-class="stub"1
3
) =-1

故选B.

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