曲线f(x)=2+sinxcosx在点(0,f(0))处的切线方程为______.-数学

题目简介

曲线f(x)=2+sinxcosx在点(0,f(0))处的切线方程为______.-数学

题目详情

曲线f(x)=
2+sinx
cosx
在点(0,f(0))处的切线方程为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

把x=0代入曲线方程得:f(0)=2,所以切点坐标为(0,2),
求导得:f′(x)=
cos2x+sinx(2+sinx)
cos2x
=class="stub"2sinx+1
cos2x

把x=0代入导函数得:f′(0)=1,所以切线方程的斜率k=1,
则切线方程为:y-2=x-0,即x-y+2=0.
故答案为:x-y+2=0

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