已知x,y满足x≥2x+y≤4-2x+y+c≥0且目标函数z=3x+y的最小值是5,则z的最大值是()A.10B.12C.14D.15-数学

题目简介

已知x,y满足x≥2x+y≤4-2x+y+c≥0且目标函数z=3x+y的最小值是5,则z的最大值是()A.10B.12C.14D.15-数学

题目详情

已知x,y满足
x≥2
x+y≤4
-2x+y+c≥0
且目标函数z=3x+y的最小值是5,则z的最大值是(  )
A.10B.12C.14D.15
题型:单选题难度:中档来源:聊城二模

答案


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画出x,y满足的可行域如下图:
可得直线x=2与直线-2x+y+c=0的交点A,使目标函数z=3x+y取得最小值5,
故由
x=2
-2x+y+c=0

解得 x=2,y=4-c,
代入3x+y=5得
6+4-c=5,⇒c=5,
x+y=4
-2x+y+5≥0
⇒B(3,1)
当过点B(3,1)时,目标函数z=3x+y取得最大值,最大值为10.
故选A.

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