设z=x+y其中x，y满足x+2y≥0x-y≤00≤y≤k，若z的最大值为6，则z的最小值为______．-数学

题目简介

设z=x+y其中x，y满足

x+2y≥0

x-y≤0

0≤y≤k

，若z的最大值为6，则z的最小值为______．

题型：填空题难度：中档来源：河北模拟

作出可行域如图：
直线x+y=6过点A（k，k）时，z=x+y取最大，
∴k=3，
z=x+y过点B处取得最小值，B点在直线x+2y=0上，
∴B（-6，3），
∴z的最小值为=-6+3=-3．
故填：-3．