某鲜花店4枝玫瑰花与5枝牡丹花的价格之和不低于27元,而6枝玫瑰花与3枝牡丹花的价格之和不超过27元,则购买这个鲜花店3枝玫瑰花与4枝牡丹花的价格之和的最大值是______元.-数学

题目简介

某鲜花店4枝玫瑰花与5枝牡丹花的价格之和不低于27元,而6枝玫瑰花与3枝牡丹花的价格之和不超过27元,则购买这个鲜花店3枝玫瑰花与4枝牡丹花的价格之和的最大值是______元.-数学

题目详情

某鲜花店4枝玫瑰花与5枝牡丹花的价格之和不低于27元,而6枝玫瑰花与3枝牡丹花的价格之和不超过27元,则购买这个鲜花店3枝玫瑰花与4枝牡丹花的价格之和的最大值是______元.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

设1枝玫瑰花与1枝牡丹花的价格分别为x元和y元;
则有:
4x+5y≥27
6x+3y≤27
x≥0
y≥0

对应的平面区域如图:
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令 Z=3x+4y
当过点:A(0,9)时,Z有最大值:此时 z=3×0+4×9=36.
故答案为:36.

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