设O为坐标原点,A(1,2),若点B(x,y)满足x2+y2-2x-2y+1≥01≤x≤21≤y≤2.,则OA•OB取得最小值时,点B的坐标是______.-数学

题目简介

设O为坐标原点,A(1,2),若点B(x,y)满足x2+y2-2x-2y+1≥01≤x≤21≤y≤2.,则OA•OB取得最小值时,点B的坐标是______.-数学

题目详情

设O为坐标原点,A(1,2),若点B(x,y)满足
x2+y2-2x-2y+1≥0
1≤x≤2
1≤y≤2.
,则
OA
OB
取得最小值时,点B的坐标是______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案


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先画出点B(x,y)满足
x2+y2-2x-2y+1≥0
1≤x≤2
1≤y≤2.
的平面区域如图,
又因为
OA
OB
=x+2y.
所以当在点C(2,1)处时,x+2y最小.
即满足要求的点是(2,1).
故答案为:(2,1).

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