已知x,y满足约束条件x≥03x+4y≥4y≥0,则x2+y2的最小值是()A.45B.1625C.43D.1-数学

题目简介

已知x,y满足约束条件x≥03x+4y≥4y≥0,则x2+y2的最小值是()A.45B.1625C.43D.1-数学

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已知x,y满足约束条件
x≥0
3x+4y≥4
y≥0
,则x2+y2
的最小值是(  )
A.
4
5
B.
16
25
C.
4
3
D.1
题型:单选题难度:中档来源:黄州区模拟

答案


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先根据约束条件画出可行域,
z=x2+y2,
表示可行域内点到原点距离OP的平方,
点P到直线3x+4y-4=0的距离是点P到区域内的最小值,
d=class="stub"4
5
,∴z=x2+y2的最小值为class="stub"16
25

故选B.

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