设动点坐标(x,y)满足(x-y+1)(x+y-4)≥0x≥3则x2+y2的最小值为()A.5B.10C.172D.10-数学

题目简介

设动点坐标(x,y)满足(x-y+1)(x+y-4)≥0x≥3则x2+y2的最小值为()A.5B.10C.172D.10-数学

题目详情

设动点坐标(x,y)满足
(x-y+1)(x+y-4)≥0
x≥3
则x2+y2的最小值为(  )
A.
5
B.
10
C.
17
2
D.10
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案


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满足约束条件
(x-y+1)(x+y-4)≥0
x≥3
的平面区域如下图:
∵x2+y2表示区域内一点到原点距离的平方,
故当x=3,y=1时,x2+y2有最小值10
故选D

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