甲种产品,每生产一吨产品,消耗电力4KW,劳动力3名,可获利润7万元,乙种产品每生产一吨产品,消耗电力5KW,劳动力10名,可获利润12万元,若现有电力限额200KW,共有劳动力-数学

题目简介

甲种产品,每生产一吨产品,消耗电力4KW,劳动力3名,可获利润7万元,乙种产品每生产一吨产品,消耗电力5KW,劳动力10名,可获利润12万元,若现有电力限额200KW,共有劳动力-数学

题目详情

甲种产品,每生产一吨产品,消耗电力4KW,劳动力3名,可获利润7万元,乙种产品每生产一吨产品,消耗电力5KW,劳动力10名,可获利润12万元,若现有电力限额200KW,共有劳动力300名,求生产甲、乙产品各多少吨时,产品的利润最大?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

设每天生产甲x吨,乙y吨,
则应满足约束条件
4x+5y≤200
3x+10y≤300
x≥0
y≥0

产品利润函数是:z=7x+12y,
过4x+5y=200与3x+10y=300的交点M(20,24)时,z取得最大值,
即甲产品生产20吨,乙产品生产24吨时产品利润最大,最大利润是7×20+12×24=428(万元)

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