设m>1,在约束条件y≥xy≤mxx+y≤1下,目标函数z=x+5y的最大值为4,则m的值为______.-数学

题目简介

设m>1,在约束条件y≥xy≤mxx+y≤1下,目标函数z=x+5y的最大值为4,则m的值为______.-数学

题目详情

设m>1,在约束条件
y≥x
y≤mx
x+y≤1
 下,目标函数z=x+5y的最大值为4,则m的值为______.
题型:填空题难度:中档来源:湖南

答案


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满足约束条件
y≥x
y≤mx
x+y≤1
 的平面区域如下图所示:
当x=class="stub"1
m+1
,y=class="stub"m
m+1
时,
目标函数z=x+5y取最大值为4,即class="stub"1+5m
m+1
=4

解得m=3
故答案为3

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