已知点P(x,y)的坐标满足条件x+y≤4y≥xx≥1,则点P到直线4x+3y+1=0的距离的最大值是______.-数学

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已知点P(x,y)的坐标满足条件x+y≤4y≥xx≥1,则点P到直线4x+3y+1=0的距离的最大值是______.-数学

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已知点P(x,y)的坐标满足条件
x+y≤4
y≥x
x≥1
,则点P到直线4x+3y+1=0的距离的最大值是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案


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画出可行域,由图可知:
B(2,2)到直线4x+3y+1=0的距离的最大,
由点到直线的距离公式d=
|2×4+3×2+1|
42+32
=3.
故答案为:3.

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