已知y≥xx+y≤2x≥a，且z=2x+y的最大值是最小值的3倍，则a等于（）A．13或3B．13C．25或2D．25-数学

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已知

y≥x

x+y≤2

x≥a

，且z=2x+y的最大值是最小值的3倍，则a等于（　　）

A．

或3

B．

C．

或2

D．

题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

先根据约束条件画出可行域，
设z=2x+y，
将z的值转化为直线z=2x+y在y轴上的截距，
当a＞1时，当直线z=2x+y经过点A（1，1）时，
z最小，z=2x+y的最小值是：3．
当直线z=2x+y经过点B（a，a）时，z最大，
最大值为：2a+a=9，?a=3．
当0＜a＜1时，当直线z=2x+y经过点A（1，1）时，
z最大，z=2x+y的最大值是：3．
当直线z=2x+y经过点B（a，a）时，z最小，
最小值为：2a+a=1，?a=class="stub"1

．

故a=class="stub"1

或3．
故选A．

上一篇 : 点（0，0）和点（1，1）在直线x+y=a的两侧，
下一篇 : 如果变量x，y满足y≤xx+y≤1y≥1

已知y≥xx+y≤2x≥a，且z=2x+y的最大值是最小值的3倍，则a等于（）A．13或3B．13C．25或2D．25-数学

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