已知A(3,0)、B(0,4)、C(5,5),动点P(x,y)在△ABC内部包括边界上运动,则x2+y2的取值范围为______.-数学

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已知A(3,0)、B(0,4)、C(5,5),动点P(x,y)在△ABC内部包括边界上运动,则x2+y2的取值范围为______.-数学

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已知A(3,0)、B(0,4)、C(5,5),动点P(x,y)在△ABC内部包括边界上运动,则x2+y2的取值范围为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案


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根据约束条件画出△ABC内部包括边界
z=x2+y2表示(0,0)到可行域的距离的平方,
当在点C处时,距离最大,z最大值为50,
当点在过原点O且垂直于AB时,距离最小,z最小值为 class="stub"144
25

故答案为[class="stub"144
25
,50]

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