某公司租赁甲、乙两种设备生产A，B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件．已知设备甲每天的租赁费为200元，设备-数学

题目简介

某公司租赁甲、乙两种设备生产A，B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件．已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费为300元，现该公司至少要生产A类产品50件，B类产品140件，求所需租赁费最少为多少元？

题型：解答题难度：中档来源：不详

设甲种设备需要生产x天，乙种设备需要生产y天，该公司所需租赁费为z元，则z=200x+300y，（2分）
甲、乙两种设备生产A，B两类产品的情况为下表所示：

（4分）
则满足的关系为

5x+6y≥50

10x+20y≥140

x≥0，y≥0

即：

x+class="stub"6

y≥10

x+2y≥14

x≥0，y≥0

，（6分）
作出不等式表示的平面区域，

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当z=200x+300y对应的直线过两直线

x+class="stub"6

y=10

x+2y=14

的交点（4，5）时，
目标函数z=200x+300y取得最低为2300元．（12分）