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> 本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元.甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟.假定甲、乙两个电视台为-高三数学
本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元.甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟.假定甲、乙两个电视台为-高三数学
题目简介
本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元.甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟.假定甲、乙两个电视台为-高三数学
题目详情
本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元.甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟.假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元?
题型:解答题
难度:中档
来源:北京月考题
答案
解:设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为x分钟和y分钟, 总收益为z元,
由题意得
目标函数为z=3000x+2000y.
二元一次不等式组等价于
作出二元一次不等式组所表示的平面区域,即可行域.如图,
作直线l:3000x+2000y=0,即3x+2y=0.
平移直线l,从图中可知,当直线l过M点时,目标函数取得最大值.
联立
解得x=100,y=200.
∴点M的坐标为(100,200).
∴zmax=3000x+2000y=700000(元)
答:该公司在甲电视台做100分钟广告,在乙电视台做200分钟广告,公司的收益最大,70万元.
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对于实数x,称为取整函数或高斯
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已知关于x,y的不等式组,所表示的
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