已知点P(x,y)的坐标满足条件x+y≤4y≥xx≥1.则x2+y2的最大值为()A.10B.8C.16D.10-数学

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已知点P(x,y)的坐标满足条件x+y≤4y≥xx≥1.则x2+y2的最大值为()A.10B.8C.16D.10-数学

题目详情

已知点P(x,y)的坐标满足条件
x+y≤4
y≥x
x≥1.
则x2+y2的最大值为(  )
A.
10
B.8C.16D.10
题型:单选题难度:中档来源:揭阳二模

答案


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满足约束条件件
x+y≤4
y≥x
x≥1.
的平面区域如下图所示:
因为目标函数所表示的几何意义是动点到原点的距离的平方,
由图得当为A点时取得目标函数的最大值,
可知A点的坐标为(1,3),
代入目标函数中,可得zmax=32+12=10.
故选D.

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