某工厂要制造A种电子装置41台,B种电子装置66台,需用薄钢板给每台装置配一个外壳,已知薄钢板的面积有两种规格:甲种薄钢板每张面积2㎡,可做A、B的外壳分别为2个和7个,乙种-数学

题目简介

某工厂要制造A种电子装置41台,B种电子装置66台,需用薄钢板给每台装置配一个外壳,已知薄钢板的面积有两种规格:甲种薄钢板每张面积2㎡,可做A、B的外壳分别为2个和7个,乙种-数学

题目详情

某工厂要制造A种电子装置41台,B种电子装置66台,需用薄钢板给每台装置配一个外壳,已知薄钢板的面积有两种规格:甲种薄钢板每张面积2㎡,可做A、B的外壳分别为2个和7个,乙种薄钢板每张面积5㎡,可做A、B的外壳分别为7个和9个,求两种薄钢板各用多少张,才能使总的用料面积最小?360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

设甲乙两种薄钢板各用x,y张,用料总面积为z,则目标函数为z=2x+5y,…(2分)
约束条件为:
2x+7y≥41
7x+9y≥66
x≥0,y≥0
x,y∈N
                    …(5分)
作出约束条件的可行域如图:

360优课网

…(8分)
作直线l:2x+5y=0,平移,观察知,当l经过点M时,z取到最小值.…(10分)
解方程组
2x+7y=41
7x+9y=66
,得M点坐标为x=3,y=5       …(12分)
所以zmin=2x+5y=31㎡…(13分)
答:甲种钢板用3张,乙种钢板用5张,能够使总的用料面积最小. …(14分)

更多内容推荐