若x≥2y≥2x+y≤6,则目标函数z=x+3y的取值范围是______.-数学

题目简介

若x≥2y≥2x+y≤6,则目标函数z=x+3y的取值范围是______.-数学

题目详情

x≥2
y≥2
x+y≤6
,则目标函数z=x+3y的取值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:虹口区二模

答案


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先根据约束条件画出可行域,
设z=x+3y,
将最大值转化为y轴上的截距,
本题对应区域为三角形,画出图形,三顶点为(2,2),(2,4),(4,2)代入得z的最大值是14,最小值是8,所以z∈[8,14]
故答案为:[8,14]

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