某运输公司有12名驾驶员和19名工人,有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车.某天需运往A地至少72吨的货物,派用的每辆车需满载且只运送一次,派用的每辆甲-数学

题目简介

某运输公司有12名驾驶员和19名工人,有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车.某天需运往A地至少72吨的货物,派用的每辆车需满载且只运送一次,派用的每辆甲-数学

题目详情

某运输公司有12名驾驶员和19名工人,有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车.某天需运往A地至少72吨的货物,派用的每辆车需满载且只运送一次,派用的每辆甲型卡车需配2名工人,运送一次可得利润450元;派用的每辆乙型卡车需配1名工人,运送一次可得利润350元.该公司该如何合理计划当天派用两类卡车的车辆数,可得最大利润,最大利润是多少元?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


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设派用甲型卡车x辆,乙型卡车y辆,获得的利润为z元,z=450x+350y…(2分)
由题意,x、y满足关系式
0≤x≤8
0≤y≤7
0<x+y≤12
10x+6y≥72
0<2x﹢y≤19
x∈Z,y∈Z

作出相应的平面区域如图阴影部分所示…(8分)
z=450x+350y=50(9x+7y)
x+y=12
2x+y=19
得交点(7,5)…(10分)
∴当x=7,y=5时,450x+350y有最大值4900
答:该公司派用甲型卡车7辆,乙型卡车5辆,获得的利润最大,最大为4900元…(12分)

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