如图，已知原点O及点A（1，2），B（a，1），若图中阴影部分（包括边界）上所有的点都在不等式x+y≤4所表示的平面区域内，则实数a的范围是（）A．a≤4B．a≤3C．a≤2D．a≥3-数学

题目简介

如图，已知原点O及点A（1，2），B（a，1），若图中阴影部分（包括边界）上所有的点都在不等式x+y≤4所表示的平面区域内，则实数a的范围是（　　）

A．a≤4

B．a≤3

C．a≤2

D．a≥3

题型：单选题难度：偏易来源：不详

由题意知，B在不等式x+y≤4所表示的平面区域内，
点（a，1）在不等式x+y≤4所表示的平面区域内，
根据二元一次不等式（组）与平面区域可知：
a+1≤4
所以a≤3，
则实数a的取值范围是a≤3．
故选B．