在约束条件x≥0y≥0y+x≤sy+2x≤4下,当3≤s≤5时,目标函数z=3x+2y的最大值的变化范围是______.-数学

题目简介

在约束条件x≥0y≥0y+x≤sy+2x≤4下,当3≤s≤5时,目标函数z=3x+2y的最大值的变化范围是______.-数学

题目详情

在约束条件
x≥0
y≥0
y+x≤s
y+2x≤4
下,当3≤s≤5时,目标函数z=3x+2y的最大值的变化范围是______.
题型:填空题难度:偏易来源:武汉模拟

答案


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先根据约束条件画出可行域,
设z=3x+2y,
将z的值转化为直线z=3x+2y在y轴上的截距,
当直线z=3x+2y经过点A(1,2)时,z最小,
最小值为:7.
当直线z=3x+2y经过点B(0,4)时,z最大,
最大值为:8,
故目标函数z=3x+2y的最大值的变化范围是[7,8].
故答案为:[7,8]

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