设f(x)=x2-6x+5,实数x,y满足条件f(x)-f(y)≥01≤x≤5,则yx的最大值是()A.9-45B.3C.4D.5-数学

题目简介

设f(x)=x2-6x+5,实数x,y满足条件f(x)-f(y)≥01≤x≤5,则yx的最大值是()A.9-45B.3C.4D.5-数学

题目详情

设f(x)=x2-6x+5,实数x,y满足条件
f(x)-f(y)≥0
1≤x≤5
,则
y
x
的最大值是(  )
A.9-4
5
B.3C.4D.5
题型:单选题难度:中档来源:江西模拟

答案


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因为f(x)-f(y)=x2-6x+5-(y2-6y+5)=(x-y)(x+y-6)
∴f(x)-f(y)≥0⇒
x-y≥0
x+y-6≥0
x-y≤0
x+y-6≤0

所以
f(x)-f(y)≥0
1≤x≤5
对应的平面区域如图:.
又因为class="stub"y
x
表示的是平面区域内的点与原点连线的斜率.
由图得:当过点A(1,5)时,class="stub"y
x
有最大值5.
故选D.

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