设变量x,y满足约束条件x-y≤0x+2y-2≤0x+2≥0,则目标函数z=x-3y的最小值是()A.-8B.-2C.-43D.4-数学

题目简介

设变量x,y满足约束条件x-y≤0x+2y-2≤0x+2≥0,则目标函数z=x-3y的最小值是()A.-8B.-2C.-43D.4-数学

题目详情

设变量x,y满足约束条件
x-y≤0
x+2y-2≤0
x+2≥0
,则目标函数z=x-3y的最小值是(  )
A.-8B.-2C.-
4
3
D.4
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

作出不等式组
x-y≤0
x+2y-2≤0
x+2≥0
表示的平面区域,
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得到如图的△ABC及其内部,
其中A(-2,2),B(-2,-2),C(class="stub"2
3
class="stub"2
3

设z=F(x,y)=x-3y,
将直线l:z=x-3y进行平移,
当l经过点A时,目标函数z达到最大值
∴z最大值=F(-2,2)=-8
故选:A

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