已知约束条件3x+5y≤155x+2y≤10x≥0y≥0的可行域为D,将一枚骰子连投两次,设第一次得到的点数为x,第二次得到的点数为y,则点(x,y)落在可行域D内的概率为______.-数学

题目简介

已知约束条件3x+5y≤155x+2y≤10x≥0y≥0的可行域为D,将一枚骰子连投两次,设第一次得到的点数为x,第二次得到的点数为y,则点(x,y)落在可行域D内的概率为______.-数学

题目详情

已知约束条件
3x+5y≤15
5x+2y≤10
x≥0
y≥0
的可行域为D,将一枚骰子连投两次,设第一次得到的点数为x,第二次得到的点数为y,则点(x,y)落在可行域D内的概率为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

根据题意,将一枚骰子连投两次,设第一次得到的点数为x,第二次得到的点数为y,
则点(x,y)可能的情况有(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5),(1,6),
(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5),(2,6),
(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5),(3,6),
(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5),(4,6),
(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5),(5,6),
(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5),(6,6),共36种情况;
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约束条件
3x+5y≤15
5x+2y≤10
x≥0
y≥0
表示的区域如图所示,
落在其区域的点满足0≤x≤2,0≤y≤3;
进而验证可得,落在其中点的为(1,1)(1,2);
故其概率为class="stub"2
36
=class="stub"1
18

故答案为:class="stub"1
18

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