给出平面区域如图所示,若点C是目标函数z=ax-y取最小值的唯一最优解,则实数a的取值范围是______.-数学

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给出平面区域如图所示,若点C是目标函数z=ax-y取最小值的唯一最优解,则实数a的取值范围是______.-数学

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给出平面区域如图所示,若点C是目标函数z=ax-y取最小值的唯一最优解,则实数a的取值范围是______.360优课网
题型:填空题难度:中档来源:湛江二模

答案

由题意可得直线BC的斜率k=
1-class="stub"4
5
0-class="stub"2
3
=-class="stub"3
10

直线CA的斜率k′=
0-class="stub"4
5
1-class="stub"2
3
=-class="stub"12
5

要使点C是目标函数z=ax-y取最小值的唯一最优解,
需使目标直线y=ax-z的斜率a介于两直线的斜率之间,
故可得a的取值范围为(-class="stub"12
5
-class="stub"3
10
),
故答案为:(-class="stub"12
5
-class="stub"3
10

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