若不等式组x≥0x+3y≥43x+y≤4所表示的平面区域被直线y=kx+43分为面积相等的两部分,则k的值是()A.73B.37C.43D.34-数学

题目简介

若不等式组x≥0x+3y≥43x+y≤4所表示的平面区域被直线y=kx+43分为面积相等的两部分,则k的值是()A.73B.37C.43D.34-数学

题目详情

若不等式组
x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
所表示的平面区域被直线y=kx+
4
3
分为面积相等的两部分,则k的值是(  )
A.
7
3
B.
3
7
C.
4
3
D.
3
4
题型:单选题难度:偏易来源:安徽

答案


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满足约束条件:
x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
,平面区域如图示:
由图可知,直线y=kx+class="stub"4
3
恒经过点A(0,class="stub"4
3
),当直线y=kx+class="stub"4
3
再经过BC的中点D(class="stub"1
2
class="stub"5
2
)时,平面区域被直线y=kx+class="stub"4
3
分为面积相等的两部分,
当x=class="stub"1
2
,y=class="stub"5
2
时,代入直线y=kx+class="stub"4
3
的方程得:
k=class="stub"7
3

故选A.

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