若x，y满足约束条件x≥2y≥2x+y≤6.则该不等式组表示的平面区域的面积为，目标函数z=x+3y的最大值是．-数学

题目简介

若x，y满足约束条件x≥2y≥2x+y≤6.则该不等式组表示的平面区域的面积为______，目标函数z=x+3y的最大值是______．-数学

若x，y满足约束条件

x≥2

y≥2

x+y≤6.

则该不等式组表示的平面区域的面积为 ______，目标函数z=x+3y的最大值是 ______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

先根据约束条件画出可行域，是一个直角三角形，
其面积为：S=class="stub"1

AB×AC=2．
由z=x+3y，
将z的值转化为直线z=x+3y在y轴上的截距的class="stub"1

，
当直线z=x+3y经过点C（2，4）时，z最大，
最大值为：14．
故答案为：2；14．