将一根铁丝切割成三段做一个面积为4.5m2、形状为直角三角形的框架,在下列四种长度的铁丝中,选用最合理(够用且浪费最少)的是()A.9.5mB.10mC.10.5mD.11m-数学

题目简介

将一根铁丝切割成三段做一个面积为4.5m2、形状为直角三角形的框架,在下列四种长度的铁丝中,选用最合理(够用且浪费最少)的是()A.9.5mB.10mC.10.5mD.11m-数学

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将一根铁丝切割成三段做一个面积为4.5m2、形状为直角三角形的框架,在下列四种长度的铁丝中,选用最合理(够用且浪费最少)的是(  )
A.9.5mB.10mC.10.5mD.11m
题型:单选题难度:中档来源:佛山二模

答案

设直角三角形的框架的两条直角边为x,y(x>0,y>0)
则xy=9,
此时三角形框架的周长C为:
x+y+
x2+y2
=x+y+
(x+y)2-8

∵x+y≥2
xy
=6
∴C=x+y+
x2+y2
≥6+3
2
≈10.24.
故用10.5m的铁丝最合适.
故选C.

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