已知O是坐标原点,点A(1,2),若点M(x,y)为平面区域x-2y+1≥0x+y+1≥0x≤0上的一个动点,则OA•OM的最大值是()A.-1B.-12C.0D.1-数学

题目简介

已知O是坐标原点,点A(1,2),若点M(x,y)为平面区域x-2y+1≥0x+y+1≥0x≤0上的一个动点,则OA•OM的最大值是()A.-1B.-12C.0D.1-数学

题目详情

已知O是坐标原点,点A(1,2),若点M(x,y)为平面区域
x-2y+1≥0
x+y+1≥0
x≤0
上的一个动点,则
OA
OM
的最大值是(  )
A.-1B.-
1
2
C.0D.1
题型:单选题难度:偏易来源:内江一模

答案


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如图所示:
z=
OM
OA
=x+2y,即y=-class="stub"1
2
x+class="stub"1
2
z,
首先做出直线l0:y=-class="stub"1
2
x,将l0平行移动,当经过A(0,class="stub"1
2
)点时在y轴上的截距最大,从而z最大.
因为B(0,class="stub"1
2
),故z的最大值为z=0+2×class="stub"1
2
=1.
故选D.

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