已知实数x,y满足x-y+2≥0x+y-4≥02x-y-5≤0,则x+y2-4的最大值为______.-数学

题目简介

已知实数x,y满足x-y+2≥0x+y-4≥02x-y-5≤0,则x+y2-4的最大值为______.-数学

题目详情

已知实数x,y满足
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
,则x+
y
2
-4的最大值为______.
题型:填空题难度:偏易来源:广州模拟

答案

实数x,y满足
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
,对应的平面区域如图:三角形ABC的三边及其内部部分:
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联立
x+y-4=0
2x-y-5=0
x=3
y=1
得:C(3,1).
联立
x-y+2=0
2x-y-5=0
x=7
y=9
得:A(7,9).
由图得:当L0过点A(7,9)时z=x+class="stub"y
2
-4
有最大值,此时z=7+class="stub"9
2
-4=class="stub"15
2

故答案为:class="stub"15
2

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