若实数x,y满足不等式组2x-y≥2x+y≤4y≥-1,则2x+y的最大值是______.-数学

题目简介

若实数x,y满足不等式组2x-y≥2x+y≤4y≥-1,则2x+y的最大值是______.-数学

题目详情

若实数x,y满足不等式组
2x-y≥2
x+y≤4
y≥-1
,则2x+y的最大值是______.
题型:填空题难度:中档来源:温州二模

答案

作出不等式组
2x-y≥2
x+y≤4
y≥-1
表示的平面区域,

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得到如图的△ABC及其内部,其中A(class="stub"1
2
,-1),B(5,-1),C(2,2)
设z=F(x,y)=2x+y,将直线l:z=2x+y进行平移,
当l经过点B时,目标函数z达到最大值
∴z最大值=F(5,-1)=9
故答案为:9

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